天空为什么是蓝的？

目前已有的回答主要解释的是 Rayleigh 散射, 但这不是问题的全部.

完整解决这个问题需要知道两件事情: 光的 Rayleigh 散射和 Planck 黑体辐射方程. 这个问题其实可以编成一道脑洞大开的题目:

已知地球的天空是蓝色的, 求太阳表面温度.

Rayleigh 散射说的是, 对于尺度比光的波长小很多的微粒, 其散射光的强度与入射光的波长的四次方成反比, 即I(\lambda)_{\text{scattering}} \propto \frac{ I(\lambda)_{\text{incident}}}{\lambda^4}. 蓝光的波长短, 因此散射光强度大.

可是紫色的光波长更短, 为什么天空不是紫色的?

上面这个问题的成因比较复杂. 考虑到大气层散射的是太阳光, 天空显示什么颜色与太阳本身的波谱就有很大关系. 如果太阳光里原本就没有任何蓝色的成分, (只考虑弹性散射)天空自然不会显示蓝色. 事实上, 太阳波谱如下图:

浅黄色的部分是未经大气层散射之前的波谱. 从图中可以看到, 太阳光原本的频率成分就主要集中在 500nm 左右, 属于蓝色和绿色的交界. 在太阳光中, 紫色波段的光原本就很少, 因此天空不显紫色显蓝色.

事实上, 太阳可以视作一个理想黑体. 因此太阳的波谱可以看作黑体辐射谱. 对于黑体辐射谱, 有 Planck 黑体辐射方程: I(\lambda,T)d\lambda = \frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}, 其分布函数的形状如上图中的黑色线. 结合 Rayleigh 散射与 Planck 黑体辐射, 我们可以得到经过 Rayleigh 散射以后的黑体辐射谱: I(\lambda,T)\propto\frac{1}{\lambda^9}\frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}. 不妨设定\lambda_{\max}=450\mathrm{nm}, 可以计算得到T=4600\mathrm{K}左右.

通过其他方式测得的太阳表面温度大约为 5800K, 和我们的计算得到的结果在一个数量级内. 考虑到我们的模型是极度简化的, 这个结果可以令人满意.

(下面的论述参考了:

)

除了太阳的辐射谱本身就缺乏紫色成分以外, 天空不显示紫色还和人眼成像原理有关. 人眼中有三种颜色的视锥细胞(cone cells), 分别感受三种颜色.

三种细胞对不同颜色的敏感度如下:

可以发现, 紫色的光除了最强烈地刺激蓝色视锥细胞以外, 还会刺激红色和绿色的视锥细胞. 如果天空中没有任何紫色的光的成分, 那么人类感受到的天空应该为蓝绿色. 正是因为天空散射的光有很多紫色的成分, 它们刺激了红绿视锥细胞, 我们看到的天空才显示出淡蓝色. 下图是在 B=255 时的 RGB 颜色平面.

为什么天空显示蓝色, 还有一种生物进化论的观点. 天空显示蓝色和环境的颜色相符合, 不会影响人类发现身边的危险, 从而提升人类在自然界中的生存力.

《电动力学》俎栋林 清华大学出版社P362

单从生物学角度来解释是不完全的，即使人眼对紫光的敏感程度低于蓝光，但是也很难消除散射强度与频率的四次方成正比所带来的差异。

由于瑞利散射的强度与波长四次方成反比，所以太阳光谱中波长较短的蓝紫光比波长较长得红光散射更明显，而短波中又以蓝光能量最大，所以在雨过天晴或秋高气爽时（空中较粗微粒比较少，以分子散射为主），在大气分子的强烈散射作用下，蓝色光被散射至弥漫天空，天空即呈现为蔚蓝色。

xkcd对这个问题的回答我很喜欢：

“是的，但是每种颜色都有量子机制。你没必要一上来就扯什么量子不量子的。”

顺便说一下，气态的氧气也是蓝的，只是没有液氧那么蓝而已。

晴朗的天空，经常是蔚蓝色的，特别是一场大雨之后，天空一片幽蓝，令人心旷神怡。如果你有留意，就会发现，在你头顶的天空是蓝色的，可是在地平线—天地相接的地方，天空看上去却几乎是白色的。我们也观察到，阴天的时候，或是空气污染严重的城市，天空往往就是白茫茫一片。太阳落山时的傍晚，天空不显现蓝色而显现红色，正在下落的太阳也变成暗红色，这又是为什么呢？ 大自然所展现给我们的各种色彩，是阳光所赋予的，也和我们的眼睛本身有关。我们习以为常的现象，若是用心研究，探其原因，就不得不感叹其中的奇妙。而天空的颜色，可以用一些大家都能理解的物理知识来解释，它是天空中的大气分子、水滴、其他微粒和阳光共同作用的结果。 光是能量以电磁波传播的一种方式，光和其他波(比如声波)不同的是具有波粒二象性。这是因为光是由一种无质量的粒子——光子组成，所以光不但具有波的特性，还有粒子的特性。光传递能量的大小与光的频率成正比，而光的频率正好决定其颜色。但我们的眼睛只能看到其中特定频率范围内的光，称之为可见光，频率过高(紫外线)和过低(红外线)，我们都看不见。 对于太阳光，牛顿首先用三棱镜发现其中包含着赤、橙、黄、绿、蓝、靛和紫7种颜色。在7种不同的可见光中，红光波长最长(频率最低)，紫光波长最短(频率最高)。我们肉眼所看到的是它们的混合结果。 除非有外界干扰，光都是以直线传播的。当光在空气中传播时，不可避免要遇到空气中的气体分子和其他微粒。光其实是像一个波浪那样在运动的。我们来设想一下一滴雨落在一个水洼里的情景。当这滴雨落到水面上时，就会产生小波浪，波浪一起一伏地变成更大的圈，向着四面八方扩展开去。如果这些波浪碰上一块小石子或一个别的什么障碍物，它们就会反弹回来，改变了波浪的方向。 而阳光从天空照射下来，一样会连续不断地碰到某些障碍。因为光所必须穿透的空气并不是空的，它由很多很多微小的微粒组成。其中百分之九十九不是氮气便是氧气，其余则是别的气体微粒和微小的漂浮微粒，来源于汽车的废气、工厂的烟雾、森林火灾或者火山爆发出来的岩灰。虽然氧气和氮气微粒只是一滴雨水的一百万分之一，但是它们也照样能阻挡阳光的去路。光线从这些众多的小“绊脚石”上弹回，自然也就改变了自己的方向。 可是那么多颜色的光改变了方向，为什么只有蓝色被看到呢？我们还得回到刚才说的那个水洼里。 水洼里，小的波浪遇到小石子的话，水面便被搞得混乱不堪；但如果是一个“巨浪”，像你用手在水洼边掀起的那种“巨浪”，它就有可能干脆从石头上溢过去，并畅通无阻地到达水洼的对面边缘。那么，就像有大波浪和小波浪一样，各种各样颜色的光波也有不同的“波浪”，也就是波长：不过它们可不像水波的波浪，用肉眼是看不出它们的大小的，因为它们小得难以想像，只是一根头发的一百分之一！得用很灵敏的测量仪表才可以精确地测定出来。 蓝色光和紫色光的波长比较短，相当于“小波浪”；橙色光和红色光的波长比较长，相当于“大波浪”。当遇到空气中的障碍物的时候，蓝色光和紫色光因为翻不过去那些障碍，便被“散射”得到处都是。 用物理定律来描述，即是散射强度与微粒的大小有关。当微粒的直径小于可见光波长时，散射强度和波长的4次方成反比，不同波长的光被散射的比例不同，此亦成为选择性散射。当太阳光进入大气后，空气分子和微粒(尘埃、水滴、冰晶等)会将太阳光向四周散射。波长比较长的红光透射性最大，大部分能够直接透过大气中的微粒射向地面。而波长较短的蓝、靛、紫等色光，很容易被大气中的微粒散射。以入射的太阳光中的蓝光(波长为0.425μm)和红光(波长为0.650μm)为例，当光穿过大气层时，被空气微粒散射的蓝光约比红光多5.5倍。但是，当空中有雾或薄云存在时，因为水滴的直径比可见光波长大得多，选择性散射的效应不再存在，不同波长的光将一视同仁地被散射，所以天空呈现白茫茫的颜色。 发现这种“散射”现象的科学家叫瑞利，他是在130年前发现的，他也是诺贝尔奖获得者。 但同时，仍然面对一个问题：各个分子有散射，不等于空气整体会有蓝色。如果纯净的空气是极均匀的，分子再多也没有“天蓝”。就像一块极平的镜子，只有折射或反射，而极少　散射。在均匀一致 的环境中，不同分子的散射相互抵消了。就如在一个集体纪律超强的环境（如监狱）中， 每个人的独立和散漫行为被彻底压缩。而“天蓝”靠的就是分子各自的独立和相互不干涉 ，或少干涉。 为此，瑞利假定，空气不是分子的“监 狱”。相反，氧和氮等分子，无规行走，随机分布 。瑞利由这个模型算出的定量结果，很好地符合天蓝的性质。１８９９年，瑞利写了一篇总结式的文章“论天空蓝色之起源”，开宗明义就说： “即使没有外来的微粒，我们依旧会有蓝色的天”。 瑞利的天蓝理论虽然很成功，瑞利的分子无规分布假定，也有根据。然而，瑞利实质上还要假定空气是所谓理想气体，这是一个不大的，但也不可忽略的弱点。因为空气不是理想气体。 １９１０ 年，爱因斯坦最终解决了这个问题。爱因斯坦用当时刚刚发展的熵（混乱的度量 ）的统计热力学理论证明：那怕最纯净的空气，也是有涨落起伏的。空气本身的密度涨落也能散射，也是蓝色光容易被散射。密度涨落的散射，不多也不少，正好能产生我们看到的蓝天。如果空气是理想气体，爱因斯坦的结果就同瑞利的一样。所以，简单地说，天空蓝色之起因是： “空气中有不可消除的‘杂质’，即空气自身的涨落。密度涨落等对阳光的散射，形成了蓝天。” 另外，如果说短波长的光散射得更强，你一定会问为什么天空不是紫色的。其中一个原因就是在太阳光透过大气层时，空气分子对紫色光的吸收比较强，所以我们所观测到的太阳光中的紫色光较少，但并不是绝对没有，在雨后彩虹中我们很容易观察到紫色的光。另外一个原因和我们的眼睛本身有关。在我们的眼睛中，有3种类型的接收器，分别称之为红、绿和蓝锥体，它们只对相应的颜色敏感。当它们受到外界的光刺激时，视觉系统会根据不同接受器受到刺激的强弱重建这些光的颜色，也就是我们所看到物体的颜色。事实上，红色锥体和绿色锥体对蓝色和紫色的刺激也有反映，红锥体和绿锥体同时接受到阳光的刺激，此时蓝锥体接收到蓝光的刺激较强，最后它们联合的结果是蓝色的，而不是紫色的。 在地平线—天地相接的地方，天空看上去却几乎是白色的。因为阳光从地平线到你这个地方比起它直接从空中落下来，需要在空气中走的路程要远得多—而在一路上它所擦过的微粒子也自然就要多得多。这些大量的微粒子就这样多次散射出光，所以它显得白中透着淡蓝。建议你做一个小实验来验证一下：拿一杯水，把它放在一个黑暗的背景里，放进一滴牛奶，再拿一只手电筒照射杯子的一端，并靠近它，手电筒的光在水中即会显现出淡蓝色。如果你往水里放进的牛奶越多，水就越白，因为光一再地受到这些众多的牛奶微粒的散射，结果就是白色的。道理跟在地平线上空是白色的一样。 太阳落山时的傍晚，天空不显现蓝色而显现红色，正在下落的太阳也变成暗红色，也是一样的道理。由于傍晚的光在照射到你这个地方的路上所遇到的众多的微粒，使得阳光中的紫色的和蓝色的部分往四面八方散射开去，仅留下一点点使你的肉眼看得见的橙红色光线—因为它们的波长长、“波浪大”，翻过了路上的障碍。 不过，细心的你会发现，天穹在落日后也还会在一段时间内呈现深蓝色。这也曾经是科学家们关心的一件怪事，不过几个物理学家已经在50年前揭开了这个谜：导致黄昏时天空的蓝色，是一种特别的物质。这种特别的物质在离地球表面20至30公里的高空处聚集成厚厚的一个层面，叫臭氧层。这种气体对正在下落的太阳光起到像颜色过滤器那样的作用：它截获太阳光中的黄色和橙色的部分，却几乎无阻拦地让蓝色的部分通过。当最后的少许光消失时，所有的颜色才消失在黑暗的夜色中。

天空就是星空。天空本是黑暗的。只有太阳方向有一束狭窄且强烈的平行光。幸好母星表面有一层大气。平行光与大气中的颗粒相撞后，向四周扩散，整个天空就明亮了。天气晴朗时，大气里没有太多大颗粒，起“撞击”作用的主要是个子很小的分子，它们特别擅长把那些波长较短的光线撞散。祖先把这样的光线记为蓝色。不同文化里，蓝色被赋予不同的情感寓意。总体而言，它让母星大多数物种感到安静和放松。

不是，是电偶极子吸收后重新辐射的能量正比于角频率的四次方，因此辐射出的蓝色强于红色。

@komari的回答是错的。这片如果真的是方励之写的，那他就估计是中了互联网的毒。蓝天就是rayleigh散射引起的.那个涨落关系是布朗运动引起的，对于空气这样的媒体基本上可以忽略因为太稀薄了。

现代的辐射传输可以很清楚的模拟这些现象而且和观测符合到小于1%的误差。所以这篇装神弄鬼的就是乱扯。

@andrew shen的回答基本是对的。

另外蓝天和晚上的红色是相辅相成的。红色正是由于蓝光被散射完了剩下的多是红色了。

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再编辑一下因为有个新的有趣发现。方励之犯得这个错误其实是一个老早的错误，后面我也提到了。甚至smoluchowski(就是方提到的e-s关系里的s)本人也糊涂了。他写信给爱因斯坦说大气的散射需要两点一个是分子一个是fluctuation。爱因斯坦回信明确说，不是。只需要分子就够了，但爱因斯坦的结果看着很像瑞利散射的公式，这本身不是偶然的。其实，爱因斯坦研究的是一种出于特定，也叫critical state，状态的媒体。而这种媒体里面的fluctuation性质和分子的作用是相通的! 方励之估计不懂这方面的研究，却在哪里道听途说了一番，开始用错误纠正事实。事实上，现在还有人在在线讨论里晶晶乐道方一样的谬论。。。

是个可悲的读东西不仔细的例子。

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我在@komari kamikita答案里说他错了，但答主不给争论直接说我语文老师死了，莫名其妙。于是我决定给个明白点的解释，如下。

回复 komari kamikita（作者）：让我来告诉你这个fluctuation理论和einstein-smoluchowski关系的来源，你就明白方励之的谬误了。

分子理论在它成熟和被直接观察到之前，一直有物理大佬们反对。这个fluctuation理论就是被提出来反对瑞利散射的。他们说用fluctuation就可以解释散射(但没有计算，只是辩解)，于是不需要分子理论。这个当然最后被分子的发现扫进垃圾堆。

现在，有人又开始把两件事情混在一起谈，比如这位方励之。einstein-smoluchowski(e-s)关系要解决的问题是在致密媒体里面的散射问题。关键词是致密。为什么呢？因为如果直接用分子理论需要考虑每个分子的散射和他们之间的相互作用，当媒体致密时，这个问题很难解决。于是他们两绕开这个难点发现用宏观的涨落来考察就这个问题就能避开难点，而且结果基本符合观测。

这个办法的基本假设就是在波长立方的空间内有许多分子存在，也就是说可以把媒体当做一个连续的介质。

这个基本假设恰恰是不适合大气的!

希望你能把方励之的错误删掉而不至于影响太多人，并且以后面对自己不懂而别人指出你错误时不要硬抝还气急败坏的出言不逊。

说个不一样的。为什么核反应堆是蓝色的。具体我就不重复说了，这个文章基本上说到原理了。

简单说就是光在介质中的传播速度和频率有关，因此在空气中出现速度分化和积累，产生类似声障的现象，在可见光范围内的积累处于蓝色波段，所以天空、海水都呈现蓝色，在一般的介质中观察不到是因为深度不够，光的分化不足。

至于为什么刚好是蓝色，高赞回答已经说得很详细了。

如果介质中混入了本身有颜色的物质，产生其他的光是另外一回事了。天空和海洋呈蓝色说明杂质较少。

如果短波光线能更多被电离层反射，也可以解释蓝天原因。

不，是瑞利散射，氮气和氧气分子对光的瑞利散射的强度与频率的4次方成正比，天空的颜色是由散射进入人眼的可见光决定的。因此，晴天里，大气瑞利散射进入人眼的可见光波段主要为蓝光，那为什么不是频率更高的紫色呢？因为紫光太少了，再加上即使有紫光人眼对它也不敏感，所以我们看到的天空是蓝色的。

大气本身是无色的。天空的蓝色是大气分子、冰晶、水滴等和阳光共同创作的图景。 阳光进入大气时，波长较长的色光，如红光，透射力大，能透过大气射向地面；而波长短的紫、蓝、青色光，碰到大气分子、冰晶、水滴等时，就很容易发生散射现象。被散射了的紫、蓝、青色光布满天空，就使天空呈现出一片蔚蓝了。

天空是蓝的是因为大气中的气体和微小颗粒（如水滴、冰晶、火山灰等）会散射阳光中的蓝光。

这种现象称为散射，它是由于阳光中的蓝光波长较短，在穿过大气层时会更容易被气体和颗粒散射。而红色光波长较长，在穿过大气层时被散射的概率较小。所以我们看到的天空是蓝色的。