身份证尾号是X的人到底有多特殊？

原创 不带X的 四象工作室

这是一张目前通行的第二代居民身份证，有国徽的这面是正面，有个人信息的是反面，底部这串18位的编码是身份证号。

从左到右前6位数是地址码，参考行政区划代码，依次代表省级、市级、县级所在地区。

不过，由于行政区划代码曾多次修订，哪怕来自同一个地方，身份证上这6位也可能不一样。

随后8位数字是出生日期码，接下来的3位是该日期出生婴儿的顺序码，在000到999之间，偶数被分配给女性，奇数被分配给男性。

那么，最后一位代表什么？为什么有人是数字，有人是X呢？

文 | Roxie 视觉 | 昭昭昭 导演&特效 | Ys 实习生 | 好好

前17位数字说尽了身份证主人的出生地、年龄和性别，而最后的字母并不携带实质信息，它是额外添加的校验码。

当我们手动输入身份证号，除了多一位、少一位这种比较明显的失误，可能难以发现自己输错了。

而身份证最后一位的校验码可以快速检测出这些错误，系统往往会弹出提醒，让用户重新输入：

那么，校验码是怎么发现身份证格式错误的？

身份证最后一位校验码数值通过MOD运算得出，通过代入身份证前17位数字，计算出最后1位校验码，采用的算法是MOD 11-2。

具体公式长这样：

这是一个求余公式，a¡和W¡的乘积之和除以11，余数是1。

i代表身份证号从右到左的位置序号，a¡对应第i位置上的身份证数字，它们都为0到10之间的整数。现在以这个身份证号为例，计算一下a₁的数值。

公式中的W¡以2为基数，由另一个公式求余算出。根据公式，把所有a¡和W¡的数值相乘，再将乘积相加除以11，已知余数为1，由此可以计算出此处a₁的值是10。

也就是说，这个身份证号最后1位应该是10，但直接用数字10会让号码从18位变成19位，因此用罗马数字X来替代10。

身份证号最后一位1-X校验码都由此公式算出，如果你的身份证号出现X，说明根据前17位计算出的数值刚好为10。

X的存在解决了位数的问题，但有可能给身份证主人带来烦恼，比如一些网站将身份证号的后6位作为初始密码，却不支持输入字母。

既然10这么麻烦，为什么不干脆去掉它，把校验码的范围限定在0到9呢？这是因为MOD 11算法识别各类错误的概率都在90%以上，MOD 10算法则无法保证如此高的识别率。

不止身份证号里有校验码，日常许多编码都会用到，但计算校验码的方法各异。比如，法人和其他组织统一社会信用代码用的是MOD 31-3算法，需要除以31取余数，得到的校验码在0到30之间，大于等于10的数字用英文字母代替。

商品条码的校验码算法则不涉及余数，通过加减计算得出。

我们每天都要用到的二维码（QR Code），则用到了更为复杂的里德-所罗门编码，通过它生成的码，已经超越了普通校验码“发现错误”的层次，上升到能“纠正错误”的level。

纠错级别最高的一款，就算码上高达30%的信息无法识别，依然可以还原出完整信息。

身份证号末尾的数字和X是与主人没有关系的信息，但作为校验码中的一员，它仅有的一个字节隐藏着一连串的计算，在你输错时弹窗提醒，悄悄地刷一把公式的“存在感”。

你认识身份证号自带X的人吗？欢迎在评论区和我们交流。

原标题：《身份证尾号是X的人 到底有多特殊？》

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